在留カードに記載の在留期間(満了日)が１日でも過ぎてしまったら退職となるのか。

更新申請を行った場合、在留期間の満了日から2ヶ月間は特例として在留資格が延長されます。そのため、この期間内は在留資格が継続しているため、退職とはなりません。
在留カードの満了日までに更新の申請を行う必要がありますので、余裕を持って手続きを進めていただくようお願いします。